Что такое дробь?
Гнятущая неопределенность
Возможно ли задать дробь указав только число «взятых» долей, без указания, на сколько долей объект был «разрезан»? Приведите пример, поясняющий ваш ответ.
Рассмотрите пример с пиццей, разрезанной на неизвестное количество кусков.
Приведем очень простой пример с пиццей, которая лежит в закрытой коробке. Коробку вы еще не открывали. Ваш друг говорит, что съел уже 3 куска.
Этой информации слишком мало, чтобы понять, какую часть от всей пиццы он съел. Ведь если в пицце всего 6 кусков, то ваш друг съел половину. А если 9, то он съел только 1 часть из 3.
Такой пример наглядно показывает, что для задания дроби нужно обязательно указывать оба числа: на сколько всего частей был поделен объект и сколько было «взято».
Без указания общего числа частей, на которые был разделен объект, задать дробь невозможно.
Лучший художник на свете
Изобразите частично закрашенными кругами следующие дроби:
«половина»
«1 кусок пиццы из 3»
«2 доли из 4»
«3 части из 3»
«0 частей из 2»
Нарисуйте круги. Разделите их на нужное количество частей. Заштрихуйте нужное количество частей.
Расшифровываем круги
Опишите словестно дроби, изображенные на рисунке:
Для каждого рисунка посчитайте общее число частей и число закрашенных. Из этих двух чисел словестно опишите дробь.
«3 из 6» или «половина»
«2 из 4» или «половина»
«2 из 5»
Делу время, а потехе час
В коробке лежит 13 старых игрушек и 17 новых. Какую часть всех игрушек составляют старые игрушки? А новые?
Найдите, сколько всего игрушек в коробке. Потом словестно задайте дроби.
Всего 13 + 17 = 30 игрушек. Тогда 13 из 30 — часть старых, а 17 из 30 — часть новых.
Старые игрушки составляют «13 из 30» от всех игрушек. Новые — «17 из 30».
Денег много не бывает
У ребят было 120 рублей. Половину из них себе забрал себе Петя. Остаток разделили еще на три части. 2 части из 3 забрал Ваня. Остальное досталось Артему. Сколько рублей у каждого из ребят?
Половина от 120 рублей это 60. Эта сумма досталась Пете. Осталось еще 60 рублей, которые поделили на 3 части, то есть в каждой части получаем по 20 рублей. 2 части из 3 досталось Ване, то есть 20 + 20 = 40 рублей. Ну и 20 рублей осталось Артему.
60 рублей у Пети. 40 рублей у Вани. 20 рублей у Артема.
В здоровом теле здоровый дух
Катя каждый день ходит на пробежку. Когда она пробежала половину пути и еще 200 метров, то до финиша ей осталось 500 метров. Сколько метров составляет вся дистация пробежки?
200 метров, которые Катя пробежала после половины пути, относятся уже ко второй половине. А помимо этих 200 метров во второй половине есть еще 500 метров.
Катя пробежала половину дистанции и еще 200 метров. Значит, эти 200 метров относятся уже ко второй половине. Но в той же второй половине остались еще 500 метров. Получается, вторая половина пути занимает 200 + 500 = 700 метров. Тогда вся дистанция пробежки равна 700 + 700 = 1400 метров.
1400 метров.